平衡态分子动力学模拟
1.微正则系综的分子动力学模拟
粒子数恒定、体积恒定、能量恒定、整个系统的总动
量恒等于零。
分子动力学模拟步骤如下(Verlet算法): 算法)
(1)给定初始空间位置。
(2)计算在第步时粒子所受的力。
(3)利用如下公式,计算在第步时所有粒子所处的空
间位置。 r r
r r
ri ( n +1) = 2ri ( n ) − ri ( n −1) + Fi ( n ) h 2 / m
( )
(4)计算第步的速度。n ) r( r ( n +1) r ( n −1)
v i = ri − ri / 2h
(5)返回到步骤(2),开始下一步的模拟计算。
Verlet算法的速度形式:
{r }。
r (1)
(1) 给定初始空间位置 i
{r }
给定初始速度 v i(1) 。
(2)
(3) 利用公式:
r (n) r (n) 2
r ( n +1) r ( n )
= ri + hv i + Fi h / 2m
ri
{rr }。
( n + 1)
计算在第n+1步时所有粒子所处的空间位置 i
(4) 计算在第n+1步时所有粒子的速度:
( )
r ( n +1) r ( n )
r ( n +1) r ( n )
= v i + h Fi + Fi / 2 m
vi
(5) 返回到步骤(3),开始第n+2步的模拟计算。
速度标度因子:
1/ 2
⎤
⎡ *
T ( N − 1) ⎥
β =⎢
⎢ 16 v 2 ⎥
⎢ ∑ i ⎥ ⎦
⎣ i
2.正则系综的分子动力学模拟
1/ 2
⎡ ⎤
速度标度因子: (3 N − 4)kT ⎥
β =⎢⎢
∑ mvi2 ⎥
⎢ i ⎥
⎣ ⎦
正则系综分子动力学的模拟具体步骤:
(Verlet算法的速度形式)
(1)给定初始空间位置,,
(2)给定初始速度,
(3)利用公式:
r (n) r (n) 2
r ( n +1) r ( n )
= ri + hv i + Fi h / 2m
ri
计算在第n+1步时所有粒子所处的空间位置,
(4) 计算在第步时所有粒子的速度:
{ ( ) }
r ( n +1) r ( n )
r ( n +1) r ( n )
= v i + h Fi + Fi / 2 m
vi
动能和速度标度因子: 1/ 2
⎡ ⎤
( )
1 (3 N − 4) kT ⎥
β =⎢
Ek = ∑ m vi( n +1)
2
⎢ m(v ( n +1) ) 2 ⎥
⎢∑
2 i
⎥
i
⎣ ⎦
i
(5) 计算将速度乘以标度因子的值,并让该值作为下一次计算时,
第n+1步粒子的速度:n +1 β } → {vin +1 } 。
{vi
r r
(6) 返回到步骤(3),开始第n+2步的模拟计算。
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